Максим Сушинский является воспитанником СДЮШОР СКА. Во взрослом хоккее дебютировал в сезоне 1992-1993 в форме питерского СКА.

В 1996 году перешел «Авангард», будучи игроком которого в 2000-м был задрафтован «Миннесотой» в 5 раунде под 132 номером. В этом же году Сушинский отправился в НХЛ, но, сыграв 30 игр, по собственной инициативе в разгар сезона возвратился в Россию и продолжил выступать за «Авангард».

В форме омского клуба Сушинский признавался трижды лучшим игроком чемпионата России (в 2000, 2002, 2004), в 2004 стал чемпионом России, в 2005 выиграл Кубок Европейских чемпионов.

Сезон 2005-2006 провел в московском «Динамо» и во второй раз стал обладателем Кубка Европейских чемпионов. С 2006 года выступает за СКА.

В составе сборной России Сушинский является серебряным призером чемпионата мира-2002, в 2008 году в канадском Квебеке стал чемпионом мира. Женат, растит дочь.